画像をご覧ください。

　料理の乗った大皿がdishです。

　それを取り分ける小皿がplateです。

　小皿がなくなった時、Can I have another dish?と言うと、（別の料理を注文するのだと思って）メニューが届きます。

　小皿が欲しい時には、Can I have another plate?と伝えなければなりません。