１２月２日（月）３年生の野々山君が優良賞で表彰されました。彼が、表彰された問題を紹介します。
手数の多いじゃんけん

じゃんけんとは、一般に、グー（石）、チョキ（はさみ）、パー（紙）の３種類の手からなり、同じ手はあいこ、石ははさみに勝ち、はさみは紙に勝ち、紙は石に勝ちという三すくみのルールからなる勝ち負けを決めるゲームです。世界にもさまざまなタイプのじゃんけんがあるそうで、たとえばフランスには、石、はさみ、紙の３手に壺を加えた４手からなるじゃんけんがあります。その勝ち負けは、
　石ははさみに勝ち、壺と紙に負け
　はさみは紙に勝ち、壺と石に負け
　紙は壺と石に勝ち、はさみに負け
　壺は石とはさみに勝ち、紙にまけ　
となっています。ところが、これをよく見ると、壺と石はともにはさみに勝ち紙に負けるのですが、石は壺に負けるので、石を出す意味がなくなります。このように二つの手ＡとＢがあり、「Ａが勝つ相手にはＢも勝つ、さらにＢはＡに勝ち」となるときＡを「無意味な手」とよぶことにしましょう。
まず、以下の二つのルールをおきます。
条件１　あいこは同じ手のみで、相異なる二つの手は必ず勝ちか負けがつく。
条件２　オールマイティ（他のすべての手に勝ち）、および逆オールマイティ（他のすべての手に負け）となる手はない。
上のルールの下で、以下のことを証明してください。
１　手数が４のじゃんで、無意味な手のないものは存在しない。（言い換えると、必ず無意味な手ができてしまう）
２　手数が５以上なら、無意味な手のないじゃんけんの勝敗表を必ず作ることができる。（ヒント：まじ、手数が５と６の場合を考えましょう）

という問題です。問題の意味がわかりますか？
また、募集要項を見ると、「平成２５年８月１０日（土）１０時受付　解答時間１０時３０分から１６時」とあり、注意事項には「昼食は各自で持参すること。昼食の時間は、各自が自由に設定し、その時も解答にあたってよい。ただし、会場から外へ出ることはできない。」「参考書、ノート、電卓等の持ち込みは自由。ただし、問題に関する私語および通信機器の使用は禁止する。」などと書いてありました。賞をとることよりも真夏に５時間３０分も挑戦した姿に感動します。